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Beliebt Rechnen >

integral of x/((x+1))

Lösung

\int \frac{x}{( x + 1 )} d x

Lösung

x + 1 - ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 1}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 1}{u} : 1 - \frac{1}{u}

= \int 1 - \frac{1}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{1}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

= u - ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= x + 1 - ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 1 - ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)= 4/(x+1),\at x=6

t an g e n t f (x) = \frac{4}{x + 1}, at x = 6

integral of 1/(2y-1)

\int \frac{1}{2 y - 1} d y

tangent y=(x^3+2)(3x^2-4x+2),(1,3)

t an g e n t y = (x^{3} + 2) (3 x^{2} - 4 x + 2), (1, 3)

tangent x^2(2.4)

t an g e n t x^{2} (2.4)

integral of 7x+5

\int 7 x + 5 d x