tangent 5x^3-3x^5

Lösung

tangente von

5 x^{3} - 3 x^{5}

y = (15 a_{0}^{2} - 15 a_{0}^{4}) x + 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 5 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{5})

Finde die Steigung von

y = 5 x^{3} - 3 x^{5} : \frac{d y}{d x} = 15 x^{2} - 15 x^{4}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 15 a_{0}^{2} - 15 a_{0}^{4}

Finde den Graphen mit Steigung m=

15 a_{0}^{2} - 15 a_{0}^{4}

, der durch den Punkt

(a_{0}, 5 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{5})

verläuft:

y = (15 a_{0}^{2} - 15 a_{0}^{4}) x + 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3}

y = (15 a_{0}^{2} - 15 a_{0}^{4}) x + 12 a_{0}^{5} - 10 a_{0}^{3}

x \to 0 - lim (\frac{x + 16}{x})

\int \frac{2 x + 3}{x ( x ^{2} - 4 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (25 x)

y (1 + x^{2}) y^{^{'}} - x (1 + y^{2}) = 0, y (0) = 3

x \to - 8 lim (12 x + 11)