derivative 11(2xe^x+e^xx^2)

Lösung

ableitung von

11 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

11 (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (11 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 11 \frac{d}{d x} (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= 11 (\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{2}))

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{2}) = e^{x} x^{2} + 2 x e^{x}

= 11 (2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x})

Multipliziere aus

2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x} : e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x}

= 11 (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

\int_{- 3}^{3} \frac{16}{x ^{2} - 2 x - 63} d x

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 4 x (y - 1) = 0, y (0) = 6

d er i v a t i v e y = 2 x + 4

7 x - 8 y x^{2} + 1 (\frac{d y}{d x}) = 0

\int 9 x + \frac{1}{9 x} d x