integral of (2cosh(sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{2 cosh ( x )}{x} d x

4 sinh (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 cosh ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cosh ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int 2 cosh (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int cosh (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (u) d u = sinh (u)

= 2 \cdot 2 sinh (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 \cdot 2 sinh (x)

Vereinfache

= 4 sinh (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 sinh (x) + C

d er i v a t i v e \frac{25 - x ^{2}}{4 x}

a re a 4 x - x^{2}, x^{2}

x \to - 4 lim ((2 x + 3) (x^{2} - 1))

\int e^{2 y^{2}} d y

x \to 4 lim (- x + 7)