integral of (x^2+5x(-1)/2)

解

\int (x^{2} + 5 x \frac{- 1}{2}) d x

\frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{4} + C

解答ステップ

\int x^{2} + 5 x \frac{- 1}{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 5 x \frac{- 1}{2} d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 5 x \frac{- 1}{2} d x = - \frac{5 x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{4} + C