de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (3ln(x+7))/(x^2)

Lösung

\int \frac{3 ln ( x + 7 )}{x ^{2}} d x

Lösung

3 (- \frac{ln ( x + 7 )}{x} + \frac{1}{7} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{7} ln ∣ x + 7 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 ln ( x + 7 )}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{ln ( x + 7 )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{ln ( x + 7 )}{x} - \int - \frac{1}{x ( x + 7 )} d x)

\int - \frac{1}{x ( x + 7 )} d x = - \frac{1}{7} ln ∣ x ∣ + \frac{1}{7} ln ∣ x + 7 ∣

= 3 (- \frac{ln ( x + 7 )}{x} - (- \frac{1}{7} ln ∣ x ∣ + \frac{1}{7} ln ∣ x + 7 ∣))

Vereinfache

= 3 (- \frac{ln ( x + 7 )}{x} + \frac{1}{7} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{7} ln ∣ x + 7 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{ln ( x + 7 )}{x} + \frac{1}{7} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{7} ln ∣ x + 7 ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/(3x^2+4x)

d er i v a t i v e \frac{1}{3 x ^{2} + 4 x}

derivative of (4x^2+3x+2^5)

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} + 3 x + 2)^{5})

integral from 0 to 2 of (6x)/((1+x^2)^2)

\int_{0}^{2} \frac{6 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)(y-x^3)

\frac{\partial}{\partial y} (y - x^{3})

derivative of ((1-x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{( 1 - x )}{x})