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inverselaplace 2/(s^2+2s+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 3}

Lösung

2 e^{- t} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 3}}

Schreibe

\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 3}

um:

2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}} : e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

= 2 e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

Fasse

2 e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

zusammen:

2 e^{- t} sin (2 t)

= 2 e^{- t} sin (2 t)

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