inverselaplace (s+1)/((s-1)*(s-2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 1}{( s - 1 ) \cdot ( s - 2 )}

- 2 e^{t} + 3 e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s - 1 ) ( s - 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 1}{( s - 1 ) ( s - 2 )} : - \frac{2}{s - 1} + \frac{3}{s - 2}

= L^{- 1} {- \frac{2}{s - 1} + \frac{3}{s - 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}} + L^{- 1} {\frac{3}{s - 2}}

L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}} : 2 e^{t}

L^{- 1} {\frac{3}{s - 2}} : 3 e^{2 t}

= - 2 e^{t} + 3 e^{2 t}

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x - 1}, at x = 2

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{5})

d er i v a t i v e t^{3} sin (t)

d er i v a t i v e f (x) = 4 t^{- \frac{1}{8}}

\int \frac{sin ( x )}{x ^{3}} d x