derivative f(t)=t^3e^{-2t}cos(6t)

Lösung

ableitung von

f (t) = t^{3} e^{- 2 t} cos (6 t)

3 t^{2} e^{- 2 t} cos (6 t) + (- 2 e^{- 2 t} cos (6 t) - 6 e^{- 2 t} sin (6 t)) t^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t^{3} e^{- 2 t} cos (6 t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t^{3}, g = e^{- 2 t} cos (6 t)

= \frac{d}{d t} (t^{3}) e^{- 2 t} cos (6 t) + \frac{d}{d t} (e^{- 2 t} cos (6 t)) t^{3}

\frac{d}{d t} (t^{3}) = 3 t^{2}

\frac{d}{d t} (e^{- 2 t} cos (6 t)) = - 2 e^{- 2 t} cos (6 t) - 6 e^{- 2 t} sin (6 t)

= 3 t^{2} e^{- 2 t} cos (6 t) + (- 2 e^{- 2 t} cos (6 t) - 6 e^{- 2 t} sin (6 t)) t^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x ^{2} + y ^{2} - 4 )}{x y})

t a y l or ln (3 x + 1), 3

d er i v a t i v e \frac{1}{( t ^{2} + 3 t + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

d er i v a t i v e y = x^{4} + 8 x^{2} - x

n = 0 \sum \infty \frac{8}{4 ^{n}}