integral of cos^2(x/3)

Lösung

\int cos^{2} (\frac{x}{3}) d x

\frac{1}{2} (x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 x}{3})) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (\frac{x}{3}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (\frac{2 x}{3})) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (\frac{2 x}{3}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (\frac{2 x}{3}) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (\frac{2 x}{3}) d x = \frac{3}{2} sin (\frac{2 x}{3})

= \frac{1}{2} (x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 x}{3}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 x}{3})) + C

\int_{- \infty}^{- 1} e^{- 38 t} d t

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{2} + 16}

in v erse l a pl a ce s^{2} + 6 s + 7

x \to \frac{π}{2} lim (x)

d er i v a t i v e y = \frac{7 ln ( x )}{3 x + 4}