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Beliebt Rechnen >

integral of x^4(x^5+1)^{18}

Lösung

\int x^{4} (x^{5} + 1)^{18} d x

Lösung

\frac{1}{95} (x^{5} + 1)^{19} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} (x^{5} + 1)^{18} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{18}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{18} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{19}}{19}

Setze in

u = x^{5} + 1

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( x ^{5} + 1 ) ^{19}}{19}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( x ^{5} + 1 ) ^{19}}{19} : \frac{1}{95} (x^{5} + 1)^{19}

= \frac{1}{95} (x^{5} + 1)^{19}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{95} (x^{5} + 1)^{19} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{2})

integral of 7xe^{-x^2}

\int 7 x e^{- x^{2}} d x

derivative y=ln(ln(2x))

d er i v a t i v e y = ln (ln (2 x))

d/(dt)(sin(wt))

\frac{d}{d t} (sin (wt))

inverselaplace 1/(s^3+6s)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{3} + 6 s}