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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-x^2+6x-5))

Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 6 x - 5} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{2} (x - 3)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 6 x - 5} d x

Vervollständige das Quadrat

- x^{2} + 6 x - 5 : - (x - 3)^{2} + 4

= \int \frac{1}{- ( x - 3 ) ^{2} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (x - 3))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{2} (x - 3))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{2} (x - 3)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3y+x^4y^'=sin^3(x/9)

4 x^{3} y + x^{4} y^{^{'}} = sin^{3} (\frac{x}{9})

taylor ln(x+1),0

t a y l or ln (x + 1), 0

derivative of 3sin(2xcos(x))

\frac{d}{d x} (3 sin (2 x) cos (x))

(\partial)/(\partial t)(1)

\frac{\partial}{\partial t} (1)

derivative f(x)=(x^2+2x+3)/(x^2+2x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{x ^{2} + 2 x + 1}