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integral from 0 to 1 of (x^2-8)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} - 8) e^{- x} d x

Lösung

\frac{3}{e} - 6

+1

Dezimale

- 4.89636 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} - 8) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x^{2} - 8) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} (x^{2} - 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

[- e^{- x} (x^{2} - 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x + 6 e^{- x}]_{0}^{1}

= [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x + 6 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{3}{e} - 6

= \frac{3}{e} - 6

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2-y^2)(dy)/(dx)=2xy

(x^{2} - y^{2}) \frac{d y}{d x} = 2 x y

x^2yy^'=(y^2-1)^{3/2}

x^{2} y y^{^{'}} = (y^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

derivative of xln(1/x)

\frac{d}{d x} (x ln (\frac{1}{x}))

d er i v a t i v e y = 2

(dx)/(dt)=tx^{1/3},x(1)=1

\frac{d x}{d t} = t x^{\frac{1}{3}}, x (1) = 1