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derivative of (2^x/(3x-1))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 ^{x}}{3 x - 1})

Lösung

\frac{2 ^{x} ln ( 2 ) ( 3 x - 1 ) - 3 \cdot 2 ^{x}}{( 3 x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 ^{x}}{3 x - 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 ^{x} ) ( 3 x - 1 ) - \frac{d}{d x} ( 3 x - 1 ) 2 ^{x}}{( 3 x - 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

\frac{d}{d x} (3 x - 1) = 3

= \frac{2 ^{x} ln ( 2 ) ( 3 x - 1 ) - 3 \cdot 2 ^{x}}{( 3 x - 1 ) ^{2}}

Graph

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