integral of (cos(x))^3

Lösung

\int (cos (x))^{3} d x

sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (x))^{3} d x

Vereinfache

= \int cos^{3} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int 1 - u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= u - \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

x^{^{''}} + 8 x^{^{'}} + 16 x = 0

\frac{d}{d x} (5 x - 8)

t a y l or X^{\frac{9}{6}}, 7

\frac{d}{d x} (tan (3^{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{x + y})