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Beliebt Rechnen >

integral of e^{5x}sqrt(e^{5x)+4}

Lösung

\int e^{5 x} e^{5 x} + 4 d x

Lösung

\frac{2}{15} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{5 x} e^{5 x} + 4 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = e^{5 x} + 4

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{15} (e^{5 x} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(x+1/x)(2-x^2)

f (x) = (x + \frac{1}{x}) (2 - x^{2})

integral of (tan^5(x))/(sec(x))

\int \frac{tan ^{5} ( x )}{sec ( x )} d x

derivative of (4x-1^3(5x+3)^2)

\frac{d}{d x} ((4 x - 1)^{3} (5 x + 3)^{2})

integral of 1/((1+cos^2(x)))

\int \frac{1}{( 1 + cos ^{2} ( x ) )} d x

integral of x\sqrt[3]{x-1}

\int x 3 x - 1 d x