(\partial)/(\partial x)(4x(2+y)^{-1})

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 x (2 + y)^{- 1})

\frac{4}{2 + y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 x (2 + y)^{- 1})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 (2 + y)^{- 1} \frac{\partial}{\partial x} (x)

共通の導関数を適用:

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

= 4 (2 + y)^{- 1} \cdot 1

簡素化

4 (2 + y)^{- 1} \cdot 1 : \frac{4}{2 + y}

= \frac{4}{2 + y}