integral of 3e^{2x}

Lösung

\int 3 e^{2 x} d x

\frac{3}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{3}{2} e^{2 x}

= \frac{3}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{2 x} + C

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y + x y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x) cos (y))

\frac{d x}{d t} = \frac{457.8 - 7 x}{2180}

d er i v a t i v e (1 - e^{x^{3}})^{5}

x \to 1 - lim (x^{2} - 2)