inverselaplace arctan(s)+1

解

逆ラプラス

arctan (s) + 1

- \frac{sin ( t )}{t}

解答ステップ

L^{- 1} {arctan (s) + 1}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {F (s)} = - \frac{1}{t} L^{- 1} {F^{'} (s)}

L^{- 1} {arctan (s) + 1} = - \frac{1}{t} L^{- 1} {(arctan (s) + 1)^{'}}

= - \frac{1}{t} L^{- 1} {(arctan (s) + 1)^{^{'}}}

(arctan (s) + 1)^{'} = \frac{1}{s ^{2} + 1}

= - \frac{1}{t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}} : sin (t)

= - \frac{1}{t} sin (t)

= - \frac{sin ( t )}{t}