integral of 1/(7+5x)

Lösung

\int \frac{1}{7 + 5 x} d x

\frac{1}{5} ln ∣ 7 + 5 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{7 + 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 + 5 x

ein

= \frac{1}{5} ln ∣ 7 + 5 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ 7 + 5 x ∣ + C

t an g e n t f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}, at x = 0

t an g e n t x^{2} + x y - y^{2} = - 4, (2, 4)

y^{^{'}} = \frac{5 x ^{5} e ^{\frac{y}{x}} + x ^{3} y ^{2}}{x ^{4} y}

\int (\frac{x + 5}{x ^{2} + 5 x + 6}) d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + \frac{1}{2}}