derivative of 1/8 x^4+1/4 x^{-2}

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} x^{4} + \frac{1}{4} x^{- 2})

\frac{x ^{3}}{2} - \frac{1}{2 x ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} x^{4} + \frac{1}{4} x^{- 2})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{8} x^{4}) + \frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{- 2})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} x^{4}) = \frac{x ^{3}}{2}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{- 2}) = - \frac{1}{2 x ^{3}}

= \frac{x ^{3}}{2} - \frac{1}{2 x ^{3}}