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人気のある微分積分 >

integral of e^{sqrt(1-2x)}

解

\int e^{1 - 2 x} d x

解

- e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x} + C

解答ステップ

\int e^{1 - 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} \cdot 2 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{v} v d v

部分積分を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{v} v - \int e^{v} d v)

\int e^{v} d v = e^{v}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{v} v - e^{v})

代用を戻す

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{1 - 2 x} 1 - 2 x - e^{1 - 2 x})

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{1 - 2 x} 1 - 2 x - e^{1 - 2 x}) : - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x}

= - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x}

定数を解答に追加する

= - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral of e^xsqrt(17+e^x)

\int e^{x} 17 + e^{x} d x

sum from n=1 to infinity of tan(n)

n = 1 \sum \infty tan (n)

limit as x approaches-3+of 2x^2+4x+3

x \to - 3 + lim (2 x^{2} + 4 x + 3)

derivative of cos(1)

\frac{d}{d x} (cos (1))

limit as x approaches 4 of 4/(x^{3/2)}

x \to 4 lim (\frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}})