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人気のある微分積分 >

integral of (3t^2)/(sqrt(t^3+5))

解

\int \frac{3 t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

解

2 t^{3} + 5 + C

解答ステップ

\int \frac{3 t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{2}{3} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 3 \cdot \frac{2}{3} u

代用を戻す

u = t^{3} + 5

= 3 \cdot \frac{2}{3} t^{3} + 5

簡素化

3 \cdot \frac{2}{3} t^{3} + 5 : 2 t^{3} + 5

= 2 t^{3} + 5

定数を解答に追加する

= 2 t^{3} + 5 + C

グラフ

人気の例

integral of x*sqrt(x+3)

\int x \cdot x + 3 d x

(\partial)/(\partial y)(x+ysin(t))

\frac{\partial}{\partial y} (x + y sin (t))

integral from 0 to pi of sin^2(xco)s^4x

\int_{0}^{π} sin^{2} (x co) s^{4} x d x

integral of (sec^2(x)+2)

\int (sec^{2} (x) + 2) d x

limit as x approaches-7+of (x-4)/(x+7)

x \to - 7 + lim (\frac{x - 4}{x + 7})