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人気のある微分積分 >

integral of (200)/(20-3x)

解

\int \frac{200}{20 - 3 x} d x

解

- \frac{200}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{200}{20 - 3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \int \frac{1}{20 - 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 200 \cdot \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 (- \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 200 (- \frac{1}{3} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 20 - 3 x

= 200 (- \frac{1}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣)

簡素化

200 (- \frac{1}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣) : - \frac{200}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣

= - \frac{200}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{200}{3} ln ∣ 20 - 3 x ∣ + C

グラフ

人気の例

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