integral of v(u+v^2)^4

פתרון

\int v (u + v^{2})^{4} d u

\frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5} + C

צעדי פתרון

\int v (u + v^{2})^{4} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= v \cdot \int (v^{2} + u)^{4} d u

הפעל את שיטת ההצבה

= v \cdot \int w^{4} d w

השתמש בחוק החזקה

= v \frac{w ^{5}}{5}

w = v^{2} + u

החלף בחזרה

= v \frac{( v ^{2} + u ) ^{5}}{5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5} + C

\int sin (θ) d θ

\frac{d}{d x} (6 x + 7 x)

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x^{2} + y^{2})

\frac{d}{d x} (x^{- \frac{4}{3}})

y^{^{'}} + k y = e^{- 7 k x}