sum from n=6 to infinity of (3n)/(12n)

解

n = 6 \sum \infty \frac{3 n}{12 n}

は発散する

解答ステップ

n = 6 \sum \infty \frac{3 n}{12 n}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{3}{12} \cdot n = 6 \sum \infty \frac{n}{n}

共通因数を約分する:

3

= \frac{1}{4} \cdot n = 6 \sum \infty \frac{n}{n}

簡素化

= \frac{1}{4} \cdot n = 6 \sum \infty 1

あらゆるゼロ以外の定数の無限和は発散する

= \frac{1}{4} は発散する

= は発散する