derivative of (3sqrt(x)/2)

解

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2})

\frac{3}{4 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{3}{2} \frac{d}{d x} (x)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2} \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

簡素化

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{3}{4 x}

= \frac{3}{4 x}