integral of (yze^{xz})

Lösung

\int (yz e^{x z}) d x

y e^{z x} + C

Schritte zur Lösung

\int yz e^{x z} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= yz \cdot \int e^{z x} d x

Wende U-Substitution an

= yz \cdot \int \frac{e ^{u}}{z} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= yz \frac{1}{z} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= yz \frac{1}{z} e^{u}

Setze in

u = z x

ein

= yz \frac{1}{z} e^{z x}

Vereinfache

yz \frac{1}{z} e^{z x} : y e^{z x}

= y e^{z x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y e^{z x} + C

t \frac{d y}{d t} + 3 y = 9 t

\int (x + 3) x d x

a re a 7 x, \frac{1}{x}, x

t an g e n t f (x) = x^{4} - 25 x^{2} + 144, at x = - 2

\frac{d}{d x} (sech (ln (x^{2})))