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人気のある微分積分 >

limit as t approaches 0 of 1/t-1/(e^t-1)

解

t \to 0 lim (\frac{1}{t} - \frac{1}{e ^{t} - 1})

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

t \to 0 lim (\frac{1}{t} - \frac{1}{e ^{t} - 1})

簡素化

\frac{1}{t} - \frac{1}{e ^{t} - 1} : \frac{e ^{t} - 1 - t}{t ( e ^{t} - 1 )}

= t \to 0 lim (\frac{e ^{t} - 1 - t}{t ( e ^{t} - 1 )})

ロピタルの定理を適用する

= t \to 0 lim (\frac{e ^{t} - 1}{e ^{t} - 1 + e ^{t} t})

ロピタルの定理を適用する

= t \to 0 lim (\frac{e ^{t}}{e ^{t} t + 2 e ^{t}})

値を挿入する

t = 0

= \frac{e ^{0}}{e ^{0} \cdot 0 + 2 e ^{0}}

簡素化

= \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(3-x)

\int x 3 - x d x

integral from-24 to 0 of 1/(sqrt(1-x))

\int_{- 24}^{0} \frac{1}{1 - x} d x

integral of sin^2(x)cos^4(x

\int sin^{2} (x) cos^{4} (d) x d x

derivative of (x-4(x+3))

\frac{d}{d x} ((x - 4) (x + 3))

derivative of (x+3/(2x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{2 x + 1})