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人気のある微分積分 >

integral of (4x)/(sqrt(50-x^2))

解

\int \frac{4 x}{50 - x ^{2}} d x

解

- 4 50 - x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{4 x}{50 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{50 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 50 - x^{2}

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (50 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

簡素化

4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (50 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : - 4 50 - x^{2}

= - 4 50 - x^{2}

定数を解答に追加する

= - 4 50 - x^{2} + C

グラフ

人気の例

テイラー arctan(x^2)

t a y l or arctan (x^{2})

(dy)/(dx)-(3x^2)/(2y)=0

\frac{d y}{d x} - \frac{3 x ^{2}}{2 y} = 0

derivative of arctan(2x^4)

\frac{d}{d x} (arctan (2 x^{4}))

integral of (x^2+3)^42x

\int (x^{2} + 3)^{4} 2 x d x

integral of e^{-ax^2}

\int e^{- a x^{2}} d x