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integral of 3xsin(2x)

Lösung

\int 3 x sin (2 x) d x

Lösung

3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (2xcos(x^2)/(1+sin(x^2)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x cos ( x ^{2} )}{1 + sin ( x ^{2} )})

f^{^{'}} (x) = x^{3}

maclaurin 1/(x+5)

ma c l a u r in \frac{1}{x + 5}

derivative of x+iy(x)

\frac{d}{d x} (x + i y (x))

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-5)dy=0,y(1)=1

(x + y)^{2} d x + (2 x y + x^{2} - 5) d y = 0, y (1) = 1