inverselaplace (400)/((s(s^2+200)))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{400}{( s ( s ^{2} + 200 ) )}

2 H (t) - 2 cos (102 t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{400}{( s ( s ^{2} + 200 ) )}}

将

\frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )}

用部份分式展开:

\frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

利用逆拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (s), g (s)

和常数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}} : 2 cos (102 t)

= 2 H (t) - 2 cos (102 t)

l a pl a ce t r an s f or m x^{2} e^{3 x}

\frac{d}{d x} ((arctan (2 x))^{2})

\int \frac{( x - 1 )}{x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (x^{2} x - 5 x)

a re a y = 2 - e^{x}, y = 10 e^{- x} - 5