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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of x^2e^{x^3-1}

解

\int_{1}^{3} x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

解

\frac{e ^{26} - 1}{3}

+1

十進法表記

65243203142.61283

解答ステップ

\int_{1}^{3} x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{26} \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{26} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{26}

限度を計算する:

e^{26} - 1

= \frac{1}{3} (e^{26} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{26} - 1}{3}

グラフ

人気の例

integral of 2xsin(x^2)+1/(x^2)sin(1/x)

\int 2 x sin (x^{2}) + \frac{1}{x ^{2}} sin (\frac{1}{x}) d x

tangent y= 7/(sin(x)+cos(x)),(0,7)

t an g e n t y = \frac{7}{sin ( x ) + cos ( x )}, (0, 7)

derivative of 2^{3x-1}

\frac{d}{d x} (2^{3 x - 1})

tangent y= x/(1+x^2),(3,0.3)

t an g e n t y = \frac{x}{1 + x ^{2}}, (3, 0.3)

limit as x approaches 0+of 2/x-2/(|x|)

x \to 0 + lim (\frac{2}{x} - \frac{2}{∣ x ∣})