derivative of (2x/(7-cot(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - cot ( x )})

\frac{2 ( 7 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{7 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 7 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 7 - cot ( x ) ) x}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 7 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 7 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 7 - cot ( x ) ) ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m 1 (t)

\int 26 arctan (x) d x

\int e^{x^{2} - 4} + 5 x + 6 d x

d er i v a t i v e y = \frac{x}{2 + x}

x \to - 2 - lim (- x - 2 + 4)