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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x^{2/3}*y^{1/2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{2}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})

Lösung

\frac{2 y ^{\frac{1}{2}}}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{\frac{1}{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{2}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{\frac{1}{2}} \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1}

Vereinfache

y^{\frac{1}{2}} \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} : \frac{2 y ^{\frac{1}{2}}}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{2 y ^{\frac{1}{2}}}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

Beliebte Beispiele

derivative (x^2-1)/(x-1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

inverselaplace-6/((s-2)^2)

in v erse l a pl a ce - \frac{6}{( s - 2 ) ^{2}}

derivative of e^{xy}+ln(x/y)

\frac{d}{d x} (e^{x y} + ln (\frac{x}{y}))

(dy)/(dx)=4+sqrt(y-4x+2)

\frac{d y}{d x} = 4 + y - 4 x + 2

limit as x approaches 0 of ax

x \to 0 lim (a x)