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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (3-4x)e^{2x}

解

\int_{0}^{1} (3 - 4 x) e^{2 x} d x

解

\frac{e ^{2} - 5}{2}

+1

十進法表記

1.19452 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} (3 - 4 x) e^{2 x} d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{2} e^{2 x} (3 - 4 x) - \int - 2 e^{2 x} d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{2 x} d x = - e^{2 x}

= [\frac{1}{2} e^{2 x} (3 - 4 x) - (- e^{2 x})]_{0}^{1}

簡素化

[\frac{1}{2} e^{2 x} (3 - 4 x) - (- e^{2 x})]_{0}^{1} : [\frac{1}{2} (- 4 e^{2 x} x + 5 e^{2 x})]_{0}^{1}

= [\frac{1}{2} (- 4 e^{2 x} x + 5 e^{2 x})]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{e ^{2}}{2} - \frac{5}{2}

= \frac{e ^{2}}{2} - \frac{5}{2}

簡素化

= \frac{e ^{2} - 5}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}+200/8*y=30sin(2x),y(0)=2,y^'(0)=0

y^{^{''}} + \frac{200}{8} \cdot y = 30 sin (2 x), y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0

derivative of-c/(x^2)

\frac{d}{d x} (- \frac{c}{x ^{2}})

tangent (2x+1)/(x+2)

t an g e n t \frac{2 x + 1}{x + 2}

laplacetransform 3t^4e^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m 3 t^{4} e^{- 2 t}

面積 x^5,e^3x^2

a re a x^{5}, e^{3} x^{2}