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人気のある微分積分 >

integral of 8e^{8x-3}

解

\int 8 e^{8 x - 3} d x

解

e^{8 x - 3} + C

解答ステップ

\int 8 e^{8 x - 3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{8 x - 3} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{8} e^{u}

代用を戻す

u = 8 x - 3

= 8 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x - 3}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x - 3} : e^{8 x - 3}

= e^{8 x - 3}

定数を解答に追加する

= e^{8 x - 3} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 6 of (1/(x-6))^2

x \to 6 lim ((\frac{1}{x - 6})^{2})

derivative of xsqrt(3)

\frac{d}{d x} (x 3)

derivative y=(sqrt(25-x^2))/(4x)

d er i v a t i v e y = \frac{25 - x ^{2}}{4 x}

xy^2+3y^2-x^2*(dy)/(dx)=0

x y^{2} + 3 y^{2} - x^{2} \cdot \frac{d y}{d x} = 0

y^{^{'}} - y = t e^{3 t}