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Popolare Calcoli >

inverselaplace 20+(10)/s*1/(8s+1)

Soluzione

trasformata di laplace inversa

20 + \frac{10}{s} \cdot \frac{1}{8 s + 1}

Soluzione

20 δ (t) + 10 H (t) - 10 e^{- \frac{t}{8}}

Fasi della soluzione

L^{- 1} {20 + \frac{10}{s} \cdot \frac{1}{8 s + 1}}

Espandere

20 + \frac{10}{s} \frac{1}{8 s + 1} : 20 + \frac{10}{8 s ^{2} + s}

= L^{- 1} {20 + \frac{10}{8 s ^{2} + s}}

Prendi la frazione parziale di

\frac{10}{8 s ^{2} + s} : \frac{10}{s} - \frac{80}{8 s + 1}

= L^{- 1} {20 + \frac{10}{s} - \frac{80}{8 s + 1}}

Usa la proprietà di linearità dell'Inversa Trasformata di Laplace:

Per le funzioni

f (s), g (s)

e le costanti

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {20} + L^{- 1} {\frac{10}{s}} - L^{- 1} {\frac{80}{8 s + 1}}

L^{- 1} {20} : 20 δ (t)

L^{- 1} {\frac{10}{s}} : 10 H (t)

L^{- 1} {\frac{80}{8 s + 1}} : 10 e^{- \frac{t}{8}}

= 20 δ (t) + 10 H (t) - 10 e^{- \frac{t}{8}}

Esempi popolari

integral of 1/(y^2sqrt(y^2-7))

\int \frac{1}{y ^{2} y ^{2} - 7} d y

derivative (sin(2x)cos(3x))/x

d er i v a t i v e \frac{sin ( 2 x ) cos ( 3 x )}{x}

derivative sin(x)tan(x)

d er i v a t i v e sin (x) tan (x)

integral from 1 to 16 of 1/(2x)

\int_{1}^{16} \frac{1}{2 x} d x

integral of (-x+8)/(-x^2-x+8)

\int \frac{- x + 8}{- x ^{2} - x + 8} d x