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人気のある微分積分 >

integral of (5x+4)^6

解

\int (5 x + 4)^{6} d x

解

\frac{1}{35} (5 x + 4)^{7} + C

解答ステップ

\int (5 x + 4)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{6}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 5 x + 4

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 4 ) ^{7}}{7}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 4 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{35} (5 x + 4)^{7}

= \frac{1}{35} (5 x + 4)^{7}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{35} (5 x + 4)^{7} + C

グラフ

人気の例

f (x) = (2 x + 1)^{6}

t((dy)/(dt))=t^3+13t^3y

t (\frac{d y}{d t}) = t^{3} + 13 t^{3} y

derivative of 9xe^{-x}

\frac{d}{d x} (9 x e^{- x})

derivative (14)/((s+7)^2)

d er i v a t i v e \frac{14}{( s + 7 ) ^{2}}

integral of cos(z)

\int cos (z)