integral of cot(10x)csc^4(10x)

Lösung

\int cot (10 x) csc^{4} (10 x) d x

- \frac{1}{40} csc^{4} (10 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cot (10 x) csc^{4} (10 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cot (u) csc^{4} (u) \frac{1}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int cot (u) csc^{4} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{5} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{10} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{10} (- \frac{1}{4 sin ^{4} ( 10 x )})

Vereinfache

\frac{1}{10} (- \frac{1}{4 sin ^{4} ( 10 x )}) : - \frac{1}{40} csc^{4} (10 x)

= - \frac{1}{40} csc^{4} (10 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{40} csc^{4} (10 x) + C

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((x^{2} + 5)^{7})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 (y + 3)^{3} (x - 4))

x \to - 8 lim (∣ x ∣)

\frac{d y}{d x} = (sin (5 x))