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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(9/(9-x^2))

Lösung

\int \frac{9}{9 - x ^{2}} d x

Lösung

3 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{9 - x ^{2}} d x

Vereinfache

\frac{9}{9 - x ^{2}} : \frac{3}{9 - x ^{2}}

= \int \frac{3}{9 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 3 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{3} x)

ein

= 3 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} x)

Vereinfache

= 3 arcsin (\frac{1}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(ln(x/4+y/(12)))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{x}{4} + \frac{y}{12}))

integral of (e^{-x}sin(x))

\int (e^{- x} sin (x)) d x

integral of (x^3+3x^2)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{3} + 3 x ^{2}}{x ^{2} + 1} d x

(x^2+1)*(dy)/(dx)+3xy=6x

(x^{2} + 1) \cdot \frac{d y}{d x} + 3 x y = 6 x

tangent y=(1+x)cos(x),\at x=0

t an g e n t y = (1 + x) cos (x), at x = 0