integral of ((4+sqrt(x)-3x))/x

Lösung

\int \frac{( 4 + x - 3 x )}{x} d x

4 ln ∣ x ∣ + 2 x - 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 + x - 3 x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 + x - 3 x}{x} : \frac{4}{x} + \frac{1}{x} - 3

= \int \frac{4}{x} + \frac{1}{x} - 3 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x - \int 3 d x

\int \frac{4}{x} d x = 4 ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 3 d x = 3 x

= 4 ln ∣ x ∣ + 2 x - 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ x ∣ + 2 x - 3 x + C

a re a f (x) = - sin (x), 0, 2 π

\frac{d}{d x} ((sech (5 x))^{2})

d er i v a t i v e \frac{4}{3} p i r^{3}

d er i v a t i v e 7 sin (x) + 7 cos (x)

\int (x^{2} + 4 x^{- 2}) d x