tangent (|x|)/(sqrt(5-x^2))

Lösung

tangente von

\frac{∣ x ∣}{5 - x ^{2}}

y = \frac{5 a _{0}}{∣ a _{0} ∣ ( 5 - a _{0}^{2} ) - a _{0}^{2} + 5} x + \frac{a _{0}^{4}}{∣ a _{0} ∣ ( a _{0}^{2} - 5 ) - a _{0}^{2} + 5}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{∣ a _{0} ∣}{5 - a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

y = \frac{∣ x ∣}{5 - x ^{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{5 x}{∣ x ∣ ( 5 - x ^{2} ) - x ^{2} + 5}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{5 a _{0}}{∣ a _{0} ∣ ( 5 - a _{0}^{2} ) - a _{0}^{2} + 5}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{5 a _{0}}{∣ a _{0} ∣ ( 5 - a _{0}^{2} ) - a _{0}^{2} + 5}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{∣ a _{0} ∣}{5 - a _{0}^{2}})

verläuft:

y = \frac{5 a _{0}}{∣ a _{0} ∣ ( 5 - a _{0}^{2} ) - a _{0}^{2} + 5} x + \frac{a _{0}^{4}}{∣ a _{0} ∣ ( a _{0}^{2} - 5 ) - a _{0}^{2} + 5}

y = \frac{5 a _{0}}{∣ a _{0} ∣ ( 5 - a _{0}^{2} ) - a _{0}^{2} + 5} x + \frac{a _{0}^{4}}{∣ a _{0} ∣ ( a _{0}^{2} - 5 ) - a _{0}^{2} + 5}

\frac{d}{d x} (6 - e^{- x})

\frac{d y}{d x} = 7 y e^{x + 3}

\frac{d}{d x} ((2^{x})^{8})

\frac{d}{d x} (x^{2} + e^{x})

x \to 1 lim (\frac{x + 3}{2})