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integral of (2x^3+3x)/(x^4+3x^2+7)

Lösung

\int \frac{2 x ^{3} + 3 x}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 7} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{3} + 3 x}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} + 3 x^{2} + 7

ein

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-1 to 1 of \sqrt[3]{x}-2

\int_{- 1}^{1} 3 x - 2 d x

integral of (31)/(x^3-125)

\int \frac{31}{x ^{3} - 125} d x

derivative of (3sqrt(x)-3sin(x)/(-e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 3 sin ( x )}{- e ^{x}})

integral of (1+x^3)^{-1}

\int (1 + x^{3})^{- 1} d x

y^{''}+y^'-2y=3t

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 3 t