integral of 16y^3+9y^2-6y+3

解

\int 16 y^{3} + 9 y^{2} - 6 y + 3 d y

4 y^{4} + 3 y^{3} - 3 y^{2} + 3 y + C

解答ステップ

\int 16 y^{3} + 9 y^{2} - 6 y + 3 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 16 y^{3} d y + \int 9 y^{2} d y - \int 6 y d y + \int 3 d y

\int 16 y^{3} d y = 4 y^{4}

\int 9 y^{2} d y = 3 y^{3}

\int 6 y d y = 3 y^{2}

\int 3 d y = 3 y

= 4 y^{4} + 3 y^{3} - 3 y^{2} + 3 y

定数を解答に追加する

= 4 y^{4} + 3 y^{3} - 3 y^{2} + 3 y + C