ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 2pix(12-12x)

解

\int_{0}^{1} 2 π x (12 - 12 x) d x

解

4 π

+1

十進法表記

12.56637 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 2 π x (12 - 12 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{1} x (12 - 12 x) d x

部分積分を適用する

= 2 π [6 x^{2} (- x + 1) - \int - 6 x^{2} d x]_{0}^{1}

\int - 6 x^{2} d x = - 2 x^{3}

= 2 π [6 x^{2} (- x + 1) - (- 2 x^{3})]_{0}^{1}

簡素化

2 π [6 x^{2} (- x + 1) - (- 2 x^{3})]_{0}^{1} : 2 π [- 4 x^{3} + 6 x^{2}]_{0}^{1}

= 2 π [- 4 x^{3} + 6 x^{2}]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 2 π 2

簡素化

= 4 π

グラフ

人気の例

d er i v a t i v e e^{4}

y^{''}-9/t y^'+(34)/(t^2)y=0

y^{^{''}} - \frac{9}{t} y^{^{'}} + \frac{34}{t ^{2}} y = 0

(\partial)/(\partial x)(1/(2sqrt(1+x+y)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 1 + x + y})

(dy)/(dx)=(3x+xy^2)/(y+x^2y)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 x + x y ^{2}}{y + x ^{2} y}

integral of (e^{-x})/(1-e^{-2x)}

\int \frac{e ^{- x}}{1 - e ^{- 2 x}} d x