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derivative of 4/(1+4x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{1 + 4 x})

Lösung

- \frac{16}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{1 + 4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 4 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} ((1 + 4 x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

= - \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

\frac{d}{d x} (1 + 4 x) = 4

= 4 (- \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} \cdot 4)

Vereinfache

4 (- \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} \cdot 4) : - \frac{16}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

= - \frac{16}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x*sec^2(x)

\int x \cdot sec^{2} (x) d x

(\partial)/(\partial x)(sqrt((x+4)/(y+1)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 4}{y + 1})

derivative of (2x/(3y^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3 y ^{2}})

integral of cos^3(1)

\int cos^{3} (1) d x

derivative f(x)=(3x+2)(4x^2+3)

d er i v a t i v e f (x) = (3 x + 2) (4 x^{2} + 3)