integral of f^{-1}(x)

解答

\int f^{- 1} (x) d x

\frac{x ^{2}}{2 f} + C

求解步骤

\int f^{- 1} x d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= f^{- 1} \cdot \int x d x

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{f} \cdot \int x d x

使用幂法则

= \frac{1}{f} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

化简

\frac{1}{f} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{2 f}

= \frac{x ^{2}}{2 f}

解答补常数

= \frac{x ^{2}}{2 f} + C

d er i v a t i v e 4 cos (\frac{2 π}{3})

d er i v a t i v e cos (a^{3} + x^{3})

\frac{d}{d x} (f (x) (5 x^{2} - 4))

\int \frac{8 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

d er i v a t i v e - \frac{6}{( 1 - x ) ^{4}}