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Beliebt Rechnen >

laplacetransform sin^2(7t)

Lösung

laplace transformation

sin^{2} (7 t)

Lösung

\frac{98}{s ( s ^{2} + 196 )}

Schritte zur Lösung

L {sin^{2} (7 t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (14 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} L {cos (14 t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (14 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 196}

= \frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 196}

Vereinfache

\frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 196} : \frac{98}{s ( s ^{2} + 196 )}

= \frac{98}{s ( s ^{2} + 196 )}

Beliebte Beispiele

derivative of-1/3

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{3})

integral of cos^{16}(x)sin(x)

\int cos^{16} (x) sin (x) d x

derivative of (x+1^{2/3})

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{\frac{2}{3}})

(\partial)/(\partial x)(x^2-x-12y+1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - x - 12 y + 1)

derivative of 524.8*x^{0.75}

\frac{d}{d x} (524.8 \cdot x^{0.75})