derivative f(x)=\sqrt[9]{x}

解

導関数

f (x) = 9 x

\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (9 x)

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{9}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1}

簡素化

\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1} : \frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}}

= \frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}}